A number is increased by 20% and then decreased by 20%. What is the net percentage change??

Created: 2 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

No change
খ

4% decrease
গ

4% increase
ঘ

4.5% increase

ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, মূল সংখ্যাটি হলো $100$।

প্রথমত, সংখ্যাটি 20% বৃদ্ধি করা হলো।

বৃদ্ধির পর সংখ্যাটি হবে: $100 + (100 \times \frac{20}{100}) = 100 + 20 = 120$।

দ্বিতীয়ত, বৃদ্ধিপ্রাপ্ত সংখ্যাটি (120) 20% হ্রাস করা হলো।

হ্রাসের পরিমাণ হবে: $120 \times \frac{20}{100} = 120 \times 0.20 = 24$।

হ্রাসের পর সংখ্যাটি হবে: $120 - 24 = 96$।

এখন, মূল সংখ্যা (100) এবং চূড়ান্ত সংখ্যা (96) এর মধ্যে তুলনা করি।

মোট পরিবর্তন = চূড়ান্ত সংখ্যা - মূল সংখ্যা = $96 - 100 = -4$।

যেহেতু পরিবর্তনটি ঋণাত্মক, এটি একটি হ্রাস নির্দেশ করে।

শতকরা পরিবর্তন = $\frac{\text{মোট পরিবর্তন}}{\text{মূল সংখ্যা}} \times 100\%$

শতকরা পরিবর্তন = $\frac{-4}{100} \times 100\% = -4\%$।

সুতরাং, মোট শতকরা পরিবর্তন হলো 4% হ্রাস।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

যদি কোনো সংখ্যা প্রথমে A% বৃদ্ধি করা হয় এবং তারপর A% হ্রাস করা হয়, তবে মোট শতকরা পরিবর্তন সবসময় হ্রাস হয় এবং এর পরিমাণ নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

মোট শতকরা পরিবর্তন = $ - \frac{A^2}{100} \% $

এখানে, A = 20%।

সুতরাং, মোট শতকরা পরিবর্তন = $ - \frac{20^2}{100} \% $

= $ - \frac{400}{100} \% $

= $ - 4\% $

অর্থাৎ, 4% হ্রাস।

Azizar Rahman Aziz

2 months ago

MCQ: 677 CQ: 99

Practice

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি

শতকরা হ্রাস-বৃদ্ধি (Percentage Increase & Decrease)

কোনো পরিমাণের পরিবর্তনকে শতকরা (%) আকারে প্রকাশ করলে তাকে শতকরা হ্রাস বা বৃদ্ধি বলা হয়।

১. শতকরা বৃদ্ধি (Percentage Increase)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে বেশি হয়, তখন তাকে শতকরা বৃদ্ধি বলা হয়।

সূত্র:

$Percentage Increase = \frac{Increase}{Original Value} \times 100$

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 200 টাকা থেকে 250 টাকা হলো।

বৃদ্ধি = 250 − 200 = 50

শতকরা বৃদ্ধি = (50 ÷ 200) × 100 = 25%

২. শতকরা হ্রাস (Percentage Decrease)

যখন নতুন মান পুরাতন মানের চেয়ে কম হয়, তখন তাকে শতকরা হ্রাস বলা হয়।

সূত্র:

$Percentage Decrease = \frac{Decrease}{Original Value} \times 100$

উদাহরণ:

একটি পণ্যের দাম 300 টাকা থেকে 240 টাকা হলো।

হ্রাস = 300 − 240 = 60

শতকরা হ্রাস = (60 ÷ 300) × 100 = 20%

৩. সাধারণ সূত্র

নতুন মান = মূল মান ± পরিবর্তন

• বৃদ্ধি হলে যোগ (+)
• হ্রাস হলে বিয়োগ (−)

৪. গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• শতকরা সর্বদা 100 এর ভিত্তিতে নির্ণয় করা হয়
• বৃদ্ধি হলে মান বাড়ে, হ্রাস হলে মান কমে
• মূল মান সবসময় ভিত্তি হিসেবে ব্যবহৃত হয়

৫. মনে রাখার কৌশল

• Increase → New > Old
• Decrease → New < Old
• Formula = (Change ÷ Original) × 100