A number is increased by 20% and then decreased by 20%. What is the net percentage change??

বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, মূল সংখ্যাটি হলো \(100\)।

প্রথমত, সংখ্যাটি 20% বৃদ্ধি করা হলো।

বৃদ্ধির পর সংখ্যাটি হবে: \(100 + (100 \times \frac{20}{100}) = 100 + 20 = 120\)।

দ্বিতীয়ত, বৃদ্ধিপ্রাপ্ত সংখ্যাটি (120) 20% হ্রাস করা হলো।

হ্রাসের পরিমাণ হবে: \(120 \times \frac{20}{100} = 120 \times 0.20 = 24\)।

হ্রাসের পর সংখ্যাটি হবে: \(120 - 24 = 96\)।

এখন, মূল সংখ্যা (100) এবং চূড়ান্ত সংখ্যা (96) এর মধ্যে তুলনা করি।

মোট পরিবর্তন = চূড়ান্ত সংখ্যা - মূল সংখ্যা = \(96 - 100 = -4\)।

যেহেতু পরিবর্তনটি ঋণাত্মক, এটি একটি হ্রাস নির্দেশ করে।

শতকরা পরিবর্তন = \(\frac{\text{মোট পরিবর্তন}}{\text{মূল সংখ্যা}} \times 100\%\)

শতকরা পরিবর্তন = \(\frac{-4}{100} \times 100\% = -4\%\)।

সুতরাং, মোট শতকরা পরিবর্তন হলো 4% হ্রাস।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

যদি কোনো সংখ্যা প্রথমে A% বৃদ্ধি করা হয় এবং তারপর A% হ্রাস করা হয়, তবে মোট শতকরা পরিবর্তন সবসময় হ্রাস হয় এবং এর পরিমাণ নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

মোট শতকরা পরিবর্তন = \( - \frac{A^2}{100} \% \)

এখানে, A = 20%।

সুতরাং, মোট শতকরা পরিবর্তন = \( - \frac{20^2}{100} \% \)

= \( - \frac{400}{100} \% \)

= \( - 4\% \)

অর্থাৎ, 4% হ্রাস।